题目描述

Pine开始了从S地到T地的征途。

从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。

Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。

Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。

帮助Pine求出最小方差是多少。

设方差是v，可以证明，$v\times m^2$是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出$v\times m^2$。

输入格式

第一行两个数 n、m。

第二行 n 个数，表示 n 段路的长度

输出格式

一个数，最小方差乘以 $m^2$ 后的值

5 2
1 2 5 8 6

36

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10$

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 3000$

保证从 S 到 T 的总路程不超过 30000 。