题目描述

维护一个向量集合，在线支持以下操作：

• "A x y (|x|，|y| < =10^8)"：加入向量(x，y);
• " Q x y l r (|x|，|y| < =10^8，1 < =L < =R < =T，其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x，y)的点积的最大值。

集合初始时为空。

输入格式

输入的第一行包含整数N和字符s，分别表示操作数和数据类别； 接下来N行，每行一个操作，格式如上所述。

请注意s≠'E'时，输入中的所有整数都经过了加密。你可以使用以下程序得到原始输入： ··· inline int decode (int x long long lastans) {
return x ^ (lastans & Ox7fffffff); }

其中x为程序读入的数，lastans为之前最后一次询问的答案。在第一次询问之前，lastans=0。注：向量(x，y)和(z，W)的点积定义为xz+yw。

## 输出格式
对每个Q操作，输出一个整数表示答案。


```input1
6 A
A 3 2
Q 1 5 1 1
A 15 14
A 12 9
Q 12 8 12 15
Q 21 18 19 18

13
17
17

提示

样例解释：解密之后的输入为

    6 E
    A 3 2
    Q 1 5 1 1
    A 2 3
    A 1 4
    Q 1 5 1 2
    Q 4 3 2 3

1 < =N < =4*10^5