题目描述

上帝说，不要圆，要方，于是便有了这道题。

由于我们应该方，而且最好能够尽量方，所以上帝派我们来找正方形上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上，图上一共有(N+1)*(M+1)个格点，我们需要做的就是找出这些格点形成了多少个正方形（换句话说，正方形的四个顶点都是格点）。

但是这个问题对于我们来说太难了，因为点数太多了，所以上帝删掉了这(N+1)*(M+1)中的K个点。既然点变少了，问题也就变简单了，那么这个时候这些格点组成了多少个正方形呢？

输入格式

第一行三个整数 N, M, K， 代表棋盘的行数、 列数和不能选取的顶点个数。 保证 N, M >= 1， K <=(N + 1) ×(M + 1)。

约定每行的格点从上到下依次用整数 0 到 N 编号，每列的格点依次用 0到 M 编号。

接下来 K 行，每行两个整数 x,y 代表第 x 行第 y 列的格点被删掉了。

保证 0 <=x <=N<=10^6, 0 <=y<=M<=10^6，K<=2*1000且不会出现重复的格点。

输出格式

仅一行一个正整数， 代表正方形个数对 100000007（ 10^8 + 7） 取模之后的值

2 2 4
1 0
1 2
0 1
2 1

1