题目描述

经过 $11$年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 $0$时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入格式

第一行包含 $4$个整数$x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$。 第二行包含$1$ 个整数$N$，表示有 $N$颗导弹。接下来$N$行，每行两个整数 $x,y$，中间用 一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标$(x, y)$。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式

一个整数，即当天的最小使用代价。

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

18

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

30

提示

两个点$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$之间距离的平方是$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$。

两套系统工作半径$r_1,r_2$的平方和，是指 $r_1,r_2$ 分别取平方后再求和，即 $r_1^2+r_2^2$。

【样例 $1$说明】

样例$1$中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为$18$和$0$。

【样例$2$ 说明】

样例$2$中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为$20$ 和$10$。

【数据范围】

对于$10\%$的数据，$N = 1$

对于$20\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 2$

对于$40\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 100$

对于$70\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 1000$

对于$100\%$的数据，$1 ≤ N ≤ 100000$，且所有坐标分量的绝对值都不超过$1000$。