题目描述

在 2xyz 年，人类已经移民到了火星上。由于工业的需要，人们开始在火星上采矿。火星的矿区是一个边长为 �N 的正六边形，为了方便规划，整个矿区被分为 6×�×�6×N×N 个正三角形的区域（如图 11）。

整个矿区中存在 �A 矿，�B 矿，�C 矿三个矿场，和 �a 厂，�b 厂，�c 厂三个炼矿厂。每个三角形的区域可以是一个矿场、炼矿厂、山地、或者平地。

现在矿区管理局要求建立一个交通系统，使得矿场和对应炼矿厂之间存在一条公路，并且三条公路互不交叉（即一个三角形区域中不存在两条以上运输不同矿的公路）。两个三角形区域是相邻的当且仅当这两个三角形存在公共边，只有相邻的两个区域之间才能建一段路，建这段路的费用为 11。

注意，山地上是不能建公路的。由于火星金融危机的影响，矿区管理局想知道建立这样一个交通系统最少要花多少费用。更多的，当局向知道有多少种花费最小的方案。

输入格式

第 11 行一个整数 �N。表示这个矿区是边长为 �N 的正六边形。

接下来有 6×�×�6×N×N 的整数，分为 2×�2 ×N 行，表示矿区当前区域的情况。00 表示平地，1,2,31,2,3 表示对应的矿区或者炼矿厂，44 表示山地。（样例 11 对应图 22）。

可能有多组数据，请处理到文件结尾。

输出格式

对于每组数据，包含两个整数，表示最小费用和达到最小费用的方案数。如果找不到符合要求的方案，输出 -1 -1**-1 -1**。由于方案数可能过大，所以请把方案数  mod (109+7)mod(109+7)。

输入输出样例

输入 #1复制

2
  0 1 0 0 0
0 0 2 0 4 0 0
0 0 4 3 0 3 2
  0 0 0 1 0

输出 #1复制

18

输入 #2复制

3
    0 0 0 1 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 3 0 1 0 2 0

输出 #2复制

44

说明/提示

样例2解释

【数据规模和约定】

对于 50%50**%** 的数据，�≤4N≤4。

对于 100%100% 的数据，�≤6N≤6。